Sebuah boat memiliki laju 2,2 m/s pada air yang diam harus Menyebrangi sungai yang lebarnya 220 m.

Nama: ana barokatin annisa

Nim: A1C219017

Kelas: R001

Dosen pengampu: Nova susanti, S.Pd., M.Si

Program studi pendidikan matematika

42)  Sebuah boat yang memiliki laju 2,2 m/s        pada air yang diam harus
menyeberang sungai yang lebarnya 220 m. Diinginkan boat tersebut
harus mencapai tempat di seberang sungai pada jarak 110 m di
debelah atas titik tegak lurus aliran sungai dari posisi boat start.
Untuk mencapai posisi tersebut, ternyata boat harus diarahkan
membentuk sudut 45° terhadap garis potong sungai. Berapakah
kecepatan aliran air sungai?

Jawaban:
misalkan u adalah vektor kecepatan perahu dan v adalah vektor kecepatan aliran sungai, dan R adalah vektor posisi, maka:

R = (u + v) t

diketahui:
u= 2,2 m/s
s= 110 m

t = 220/2.2

  = 100 detik

{220 , 110} = [2.2{cos 45, sin 45} + v] 100

2.2{cos 45, sin 45} + v = {2.2 , 1.1}

v = {2.2 , 1.1} - 2.2{cos 45, sin 45}

v = {0.644365, -0.455635} m/s

kelajuan aliran sungai,

|v|² =√ (0.644365)² + (-0.455635)²
         =√0.415206253 + 0.207603253
         =√0.622809506
|v|  =0.789182809
|v|  = 0.789 m/s

jadi kecepatan aliran sungai adalah 0.789 m/s

Terimakasih sudah mampir di blog saya. Semoga bisa membantu:)

Pembuktian kecepatan sesaat dan percepatan sesaat

                              Disusun oleh:
               Nama : ana barokatin annisa
                           NIM: A1C219017
                              Kelas : R-001
        Program studi: pendidikan matematika




 1. Pembuktian kecepatan sesaat.
Kecepatan sesaat merupakan kecepatan rata-rata pada limit selang waktu Δt mendekati nol. Secara matematis kecepatan sesaat dituliskan:

dengan:
v = vektor kecepatan sesaat (m/s)
νx = dx/dt komponen kecepatan sesaat pada sumbu x (m/s)
νy = dy/dt komponen kecepatan sesaat pada sumbu y (m/s)
Arah kecepatan sesaat merupakan arah garis singgung lintasan di titik tersebut.
Berdasarkan persamaan kecepatan sesaat berikut :

dengan :
r0= posisi awal (m)
r = posisi pada waktu t (m)
v = kecepatan yang merupakan fungsi waktu (m/s)
Komponen posisi pada arah sumbu x dan sumbu y adalah :

2. Pembuktian percepatan sesaat.
Percepatan sesaat didefinisikan sebagai limit kecepatan rata-rata untuk interval waktu mendekati nol.

dengan :
a=vektor percepatan

Dari persamaan (4) dapat dikatakan bahwa percepatan merupakan turunan dari fungsi kecepatan terhadap waktu. Percepatan juga merupakan turunan kedua fungsi posisi terhadap waktu.

Percepatan sesaat merupakan kemiringan grafik kecepatan terhadap waktu.
Kerena:

maka persamaan tersebut dapat dituliskan:

Sehingga percepatan sesaat menjadi :

3) tentukan resultan gaya gambar dibawah ini

Jawaban:
 ∑fx = F1x + F3x -F2
      = F1.cos 45° + F3.cos 60° - F2. Cos 30°
      = (4.0,7) + (6. 0,5) – (5. 0,9)
     =2,8 + 3 – 4,5
     = 1,3
 ∑ fy = F1y + F2y – F3y
        = F1. Sin 45° + F2. Sin 30° - F3 sin 60°
        =(4. 0,7) + ( 5. 0,5) – ( 6. 0,9)
        =2,8 + 2,5 – 5,4
        = -0,1

4)

Berdasarkan gambar tersebut Berapa tegangan tali?
 Jawaban:
Diketahui: α = 37°
                    β = 53°
                   W = 4 N

Ditanya: tegangan tali?

a) ∑ fy = 0
T3-4N =0
T3 = W
T3 = 4N

b) ∑fx=0
T2x- T1x = 0
T2x =T1x
T2.cos 53= T1.cos 37
T2. 0,6 = T1. 0,8
T2 = T1. 0,8/ 0,6
T2 = T1. 4/3
T2 = 4/3 T1


                                     ∑fy =0
                  T1y + T2y -T3 = 0
                          T1y+T2y =T3
T1.sin 37° + T2. Sin 53° = 4
               T1. 0,6 +T2. 0,8 =4
          0,6 T1 +4/3 T1.0,8 =4
  6/10. T1 + 4/3 T1. 8/10 =4
           3/5 T1 + 16/15 T1 =4   ➡x15
                     9T1 +16 T1 =60
                                25T1 =60
                                    T1 =60/25
                                    T1 = 2,4 N


Selanjutnya substitusi kan
T2= 4/3 T1
T2= 4/3. 2,4
     = 3,2 N

Maka diperoleh : T1 = 2,4 N
                                T2 = 3,2 N
                                T3 = 4 N

Sekian hasil dari tugas saya semoga dapat membantu. Terimakasih:)

Fisika dasar menentuka kecepatan bunyi beserta 3 soal lainnya

Nama: Ana barokatin annisa
NIM: A1C219017
MK: fisika dasar
Prodi: pendidikan matematika


1. (Soal nomor 3)  Kalian di minta oleh dosen menentukan kecepatan bunyi di udara, kalian hanya di lengkapi dengan stopwatch yang bisa mengukur hingga ketelitian 0.01 detik. Bagaimana kalian melakukannya?
Jawaban: cara yang saya lakukan adalah dengan melakukan proses berikut:
1) Menggunakan lokasi di di ruang terbuka yang terdapat dinding.
2) Menyediakan pita ukur
3) Mengajak teman sebagai objek yang akan membantu proses pengukuran kecepatan bunyi kemudian menempatkan teman saya tadi di area sekitar dinding dengan jarak yang tidak terlalu jauh.
4) Selanjutnya di ukur jarak antara dinding dengan posisi saya
5) Saya meminta bantuan kepada teman saya untuk bertepuk tangan yang keras dan berulang dengan jarak dan rentan waktu yang teratur agar bertabrakan dengan gema dari tepukan sebelumnya.
6) Kemudian saya mulai menghitung tepukan teman saya mulai dari angka nol ketika stopwatch di mulai, hitung jumlah tepukan dan hentikan pada tepukan ke 50.
7) Setelah ini saya meminta teman saya untuk mengulang kembali langkah langkah yg dijelaskan pada poin di atas, hal ini di lakukan agar dapat menentukan waktu rata rata untuk 50 tepukan lalu hitung waktu interval “t” antar tepukan.
8) Selanjutnya saya menggunakan rumus
 kecepatan bunyi = 2d/t
Sehingga dapat menghitung kecepatan bunyi.



2. (Soal nomor 11)  Gambar di bawah adalah angka yang tertulis pada ban kendaraan

         Jika 1 inci=2,54 cm.Tentukan:
a) Diameter felk
b) Diameter luar ban
c) Tebal ban antara felk sampai diameter luar
d) Jumlah putaran ban setelah kendaraan berpindah sejauh 500 meter
e) Tentukan tebal ban,diameter luar ban dan diameter luar felk jika tertulis 180/60/14
Jawaban:
  Diketahui: tinggi ban 16 inci
                      Sisi ban 205 mm
                     Jarak antara felk luar dengan bagian luar ban 40% dari 205 mm=82 mm

a) Diameter felk = tinggi ban x 2,54
                              =16 inci x 2,54
                              =40,64 cm

b) Diameter luar ban = jarak felk luar terhadap bagian luar ban+diameter felk
                                 = 2(40% x 205mm) + 40,64 cm
                                 =(82 mm )+ 40,64 cm
                                 =2(8,2 cm) + 40,64 cm
                                 =16,4 + 40,64
                                 = 57,04 cm

c) Tebal ban antara vleg sampai diameter terluar
➡ 40% x 205 mm = 82 mm
                                =8,2 cm

d) Jumlah putaran ban = jarak yang di tempuh (cm): keliling ban
                                     = (500 m x 100) : (3,14 x 57,04)
                                     = (50.000) : 179,1
                                     = 279,1
                                     = 279
Jadi dalam jarak 500 meter ban berputar sebanyak 279 putaran.
e) Tentukan tebal ban, diameter luar ban dan diameter luar felk jika tertulis 180/60/14
➡ berdasarkan pernyataan di atas maka diketahui:
-Tinggi ban 14 inci
-Sisi ban 180 mm
-Jarak antara felk luar dengan bagian luar ban 60% dari 180 mm= 108mm
a. Diameter luar felk = 14 x 2,54
                                 =35,56 cm
b. Tebal ban= 60% x 180mm
                      =108 mm
                      =10,8 cm
c. Diameter luar ban =2(60% X 180) +diameter felk
                                  =2(108 mm)+ 35,56 cm
                                  =2( 10,8) + 35,56
                                  =21,6 + 35,56
                                  =57,16 cm




3. (Soal nomor 12)   Akibat penyedotan air tanah besar besaran oleh industri, mall, permukiman di kota kota besar terjadi penurunan drastis permukaan tanah. Di kota bandung, air tanah turun 2-3 meter/ tabun. Pemyedotan tanah menyebabkan terjadinya rongga rongga tersebut. Permukaan tanah secara perlahan lahan menjadi rwndah. Itu merupakan penyebab kenapa sebagian dari permukaan air laut. Hujan kecil yang terjadi sudah biasa menghasilkan banjir karena air tidak dapat mengalir ke laut.
    a) berapa kecepatan turun air tanah di bawahnya dalam satuan MKS?
    b) berapa penurunan air tanah selama 8 tahun dalam satua mm?
    c) kedalaman maksimal air tanah yang dapat di sedot pompa biasa adalah 10 meter. Apakah setelah 10 tahun, air tanah di bandung masih bisa di sedot dengan pompa biasa?
Jawaban:
a) 2-3 meter pertahun= 2+3:2
                                        = 2,5 m/tahun
        Jika di ubah dalam satuan MKS maka:
                                        =2,5 : ( 3600 s x 24 jam x 365 hari)
                                        =6.43004115e-8  MKS
                                       

b) 2-3 m/tahun x 8 tahun = 16 meter sampai 24 meter
                                         =16 x 1000 sampai 24 x 100
                                         =16.000 mm sampai 24.000 mm
                                         =16 x 10³ sampai 24 x 10³

c) 2 – 3 m/ tahun x 10 tahun = 20 sampai 30 meter
Jadi dalam waktu 10 tabun, air tanah di bandung sudah tidak dapat disedot dengan pompa biasa karena kedalaman air sudah mencapai 20 meter hingga 30 meter.



4. (Soal nomor 24.) Berapa volume yang zat cair dalam silinder ukur pada gambar dibawah ini

Jawaban: zat cair yang terdapat pada silinder itu adalah sebanyak 20,15 ml